[C++] 백준/Silver/15549. if

문제: if (백준 15549번)

문제 개요

문제는 주관식으로, 자바 코드 내에서 아래 조건을 만족하는 변수 x의 타입과 값을 찾는 것이다.

if (x != 0 && x == -x) {
    System.out.println("true");
} else {
    System.out.println("false");
}

조건 분석

조건을 만족하려면,

1. x는 0이 아니어야 한다.
2. x와 -x가 같아야 한다.

일반적인 수학에서는 (x = -x)이면 (x)가 0이 되어야 하지만, 여기서는 0이 될 수 없으므로 특별한 상황(오버플로우)를 고려해야 한다.

두의 보수와 오버플로우

자바의 정수형(int)은 두의 보수(Two's Complement) 방식으로 표현된다.

• int의 범위: (-2^{31}) ~ (2^{31}-1) 즉, (-2147483648) ~ (2147483647)

두의 보수에서는 최솟값 (-2147483648)의 부호를 바꾸면 (2147483648)이 되어야 하지만, 이 값은 int 범위를 초과하므로 오버플로우가 발생하고 결과는 그대로 (-2147483648)가 된다.

즉,

int x = -2147483648;

일 때,

• (x \neq 0) (당연히 (-2147483648 \neq 0))
• (-x = -(-2147483648) = -2147483648) (오버플로우 때문에)
  따라서 (x == -x)가 성립한다.